Родился в деревне Малая Якшенка, ныне Бутурлинского муниципального округа Нижегородской области, в семье рабочего. В 1928 – 1931 годах проживал в городе Мариуполе, ныне Донецкой области Украины. С 1931 года проживал в Сормовском районе Нижнего Новгорода. После окончания школы фабрично-заводского ученичества при заводе «Красное Сормово», работал токарем в механическом цехе завода «Красное Сормово», затем на Горьковском авиационном заводе им. С. Орджоникидзе. Без отрыва от производства в 1940 году окончил аэроклуб. С 1940 года служил в Красной Армии. Окончил Энгельсскую военно-авиационную школу (1941 г.). Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942 года. Командир эскадрильи 108-го гвардейского штурмового авиационного полка 6-й гвардейской штурмовой Запорожской дважды Краснознаменной орденов Суворова и Богдана Хмельницкого авиационной дивизии 2-го гвардейского штурмового Владимир-Волынского Краснознаменного орденов Суворова и Кутузова авиационного корпуса 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта гвардии лейтенант Зиновьев участвовал в боевых действиях под Сталинградом, в сражении на Курской дуге, освобождал Донбасс, Левобережную Украину. Последние боевые вылеты совершил в битве за Берлин. К маю 1945 года гвардии капитан Зиновьев совершил 102 успешных боевых вылета. Звание Героя Советского Союза присвоено 27 июня 1945 года. После окончания войны продолжил службу в армии. Окончил Краснодарскую Высшую офицерскую школу штурманов (1947 г.). С 1959 года полковник Зиновьев – в запасе. Жил в городе Павлограде Днепропетровской области Украинской ССР, где работал на заводе «Павлоградхиммаш» до выхода на пенсию. Почётный гражданин города Павлограда Украинской ССР. Похоронен на старом городском кладбище Павлограда. Награды: ордена Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (03.01.1944, 12.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (21.08.1943, 11.03.1985), Александра Невского (01.07.1944), Красной Звезды (1943), медали, в т.ч. «За отвагу»(21.01.1943).