Родился в селе Корма, ныне Добрушского района Гомельской области Белоруссии, в крестьянской семье. Работал каменщиком в городах Шуе, Москве, Киеве. В 1913 году был призван в Российскую армию. Участник Первой мировой и Гражданской войны. Окончил школу «Выстрел» (1922 г.), Высшую военно-педагогическую школу им. В.И. Ленина (1928 г.). В 1928 – 1937 годах служил в Рязанской пехотной школе: преподаватель тактики, начальник штаба, командир батальона. Участвовал в гражданской войне в Испании (1937-1939 гг.), событиях на реке Халхин-Голе (1939 г.). Участник Великой Отечественной войны с ноября 1941 года. Командир 38-го стрелкового корпуса 33-й армии 1-го Белорусского фронта, генерал-майор Терешков участвовал в Тульской оборонительной, Смоленской, Брянской, Гомельско-Речицкой, Висло-Одерской наступательных операциях. Звание Героя Советского Союза присвоено 6 апреля 1945 года. В 1946 – 1953 годах – заместитель командующего Горьковского военного округа по вузам. Генерал-лейтенант (1945). Жил в городе Горьком, похоронен на кладбище «Марьина Роща». Награды: ордена Ленина (21.02.1945, 06.04.1945), Красного Знамени (22.02.1939, 02.01.1942, 03.11.1944, 20.06.1949), Суворова 2-й степени (28.09.1943), Кутузова 2-й степени (29.05.1945), медали, три Георгиевских креста 2-й, 3-й и 4-й степени. Память: на доме, где жил Герой (г. Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Белинского,106б), установлена мемориальная доска.