Родился в селе Семёновка, ныне Краснооктябрьского муниципального округа Нижегородской области, в рабочей семье. С 1933 года жил в Ленинграде. Работал разнорабочим на Путиловском заводе, слесарем на табачной фабрике им. К. Цеткин, командиром отделения в отряде военизированной охраны Наркомата связи СССР. Участник Советско-финской войны и Великой Отечественной войны с октября 1942 года. Наводчик орудия 1248-го Запорожского истребительно-противотанкового артиллерийского полка 12-й армии 3-го Украинского фронта, сержант Абельханов отличился при форсировании Днепра. Погиб в бою, похоронен в посёлке Войсковое, ныне Солонянского района Днепровской области Украины. Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 19 марта 1944 года. Награды: орден Ленина (19.03.1944, посмертно). Память: его имя носят средняя школа и улица в селе Семёновка Краснооктябрьского муниципального округа Нижегородской области.