Родился в деревне Бурцево, ныне Богородского муниципального округа Нижегородской области, в крестьянской семье. После окончания девяти классов школы работал слесарем в затоне им. А.А. Жданова, обучался в аэроклубе. В 1941 году был призван на службу в Красную Армию Богородским районным военным комиссариатом. Окончил Энгельсскую военную авиационную школу пилотов (1942 г.). Участник Великой Отечественной войны с апреля 1944 года. Командир звена 825-го штурмового авиационного полка 225-й штурмовой авиационной Рижской дивизии 15-й воздушной армии Ленинградского фронта лейтенант Брагин к 5 маю 1945 года совершил 106 боевых вылетов на разведку и бомбардировку железнодорожных эшелонов, огневых позиций, скоплений живой силы и техники противника, нанеся ему значительный урон. Звание Героя Советского Союза присвоено 15 мая 1946 года. После окончания войны продолжил службу в армии. С 1960 года майор Брагин – в запасе. Жил в городе Минске, похоронен на Восточном кладбище. Награды: ордена Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (19.12.1944, 30.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (25.10.1944), Красной Звезды (13.08.1944, 30.12.1956), медали, в т. ч. «За боевые заслуги» (30.05.1951). Память: на Аллее-Героев в городе Богородске установлен бюст Брагина и его именем названа улица.