Родился в городе Павлово, ныне Нижегородской области, в семье служащего. Окончил 10 классов в городе Рыльск Курской области. После окончания средней школы поступил в Харьковское военное авиационное училище, которое окончил в 1940 году с отличием. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Старший летчик-наблюдатель 48-го гвардейского авиационного полка дальних разведчиков Главного командование ВВС Красной Армии, гвардии лейтенант Ткачевский к ноябрю 1943 года совершил 98 боевых вылетов на разведку важных военных объектов в глубоком тылу противника. Совершал дальние вылеты на Вену, Прагу, Будапешт, Белград, Бухарест, Братиславу. Осуществлял авиационную разведку в период Курской битвы, Яссо-Кишинёвской и Корсунь-Шевченковской операций, при освобождении Харькова и Киева. Вылетал также в районы Адриатического моря для разведки военно-морских сил Италии. Звание Героя Советского Союза присвоено 4 февраля 1944 года. Всего за годы войны Ткачевским осуществлён 151 вылет, из них 79 — в дальней разведке. В мае 1946 года поступил на учёбу в Московский юридический институт (МЮИ), который окончил с отличием в 1950 году. По окончании обучения поступил в аспирантуру. В 1953 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Уголовная ответственность за хозяйственные преступления в области промышленности». После защиты кандидатской диссертации остался преподавать в МЮИ. С 1954 года, в связи с объединением МЮИ и юрфака МГУ, работал на кафедре уголовного права и криминологии юридического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ). В 1966 году защитил докторскую диссертацию на тему: «Освобождение от отбывания наказания по действующему советскому уголовному праву». С 1967 года — профессор, с 1977 по 1987 год являлся заведующим кафедрой уголовного права. Направления научной деятельности – освобождение от уголовной ответственности и освобождение от уголовного наказания, прогрессивная система уголовных наказаний, профилактика преступлений, уголовно-исполнительное право. Участвовал в разработке законодательных актов СССР и союзных республик в области уголовно-исполнительного права. Стоял у истоков создания телепередачи «Человек и закон». Являлся членом многочисленных научно-консультативных советов (при Прокуратуре СССР, Верховном Суде РСФСР, Минюсте СССР и др.). В последние годы жизни являлся членом научно-консультативного совета при Верховном Суде Российской Федерации и членом диссертационного совета по защите докторских диссертаций юридического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, а также председателем совета ветеранов юридического факультета МГУ. Автор более 200 научных работ, в том числе 9 монографий. Заслуженный деятель науки Российской Федерации (11.07.2000). Заслуженный профессор Московского государственного университета. Жил в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище. В апреле 2018 года в издательстве Московского государственного университета вышла в свет книга воспоминаний Ю.М. Ткачевского «Дальняя разведка». Награды: ордена Ленина (04.02.1944), Октябрьской Революции (23.01.1980), Отечественной войны 1-й (11.03.1985) и 2-й степени (30.07.1943), Красной Звезды (06.11.1943), медали.