Родился в городе Красноярске. После окончания института родители Олега переехали в посёлок Северо-Енисейский (Северо-Енисейский район Красноярского края). Мать – врач-окулист, офицер медицинской службы. Отец – Анатолий Николаевич — долгое время работал прокурором Северо-Енисейского района. В 1989 году Олег закончил Северо-Енисейскую среднюю школу № 1 им. Е. С. Белинского. После школы подал документы в Дальневосточное военное общевойсковое командное училище (г. Благовещенск). По окончании училища в 1993 году был направлен в в/ч 54262. С января по август 1996 года Олег Тибекин принимал в операции по наведению конституционного порядка в Чеченской Республике в составе 166-й отдельной мотострелковой бригады (г. Тверь). За проявленное мужество был награждён медалью «За отвагу». В 1996 – 1999 годах проходил службу в 752-м мотострелковом полку 3-й гвардейской Вислинской мотострелковой дивизии 22-й армии Московского военного округа, дислоцированном в Нижнем Новгороде. В сентябре 1999 года командир восьмой мотострелковой роты капитан Олег Тибекин в составе 752-го мотострелкового полка вновь оказался в Чечне, где выполнял боевые задачи по уничтожению и разоружению незаконных бандформирований. 16 декабря 1999 года мотострелковая рота под его командованием штурмовала стратегически важную высоту 398,3 в Октябрьском районе города Грозного. В ходе боя первый взвод восьмой мотострелковой роты был отсечен сильным огнем боевиков от остальных сил подразделения. Для оказания помощи блокированным товарищам ротный командир Тибекин с несколькими солдатами выдвинулся вперед по склону высоты. При прорыве к подчиненным офицер попал в «огневой мешок» и получил тяжелое ранение. От эвакуации с поля боя он отказался и погиб вместе с подчиненными в ходе продолжавшегося боя. Похоронен в городе Красноярске, на Аллее Славы Бадалыкского кладбища. Звание Героя Российской Федерации присвоено посмертно 9 марта 2000 года – за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооружённых формирований в Северо-Кавказском регионе. Награды: орден Мужества (1999), медали ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени с мечами (1999), «За отвагу» (10.12.1995). Память: именем Тибекина названы улица и школа в посёлке Северо-Енисейском. 15 ноября 2002 года в Нижнем Новгороде, в военном городке (улица Федосеенко Сормовский район), где служил Тибекин, установлен бюст Героя.